某三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則三棱錐的表面積是_______.

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：由俯視圖是等腰直角三角形知：PC、AC、BC兩兩相互垂直,且AC=BC.所以三棱錐的高即PC.由正視圖是邊長為2的正三角形知：高PC=，底邊AB=2.所以AC=BC=，由勾股定理得PA=PB=.又AB=2，所以三角形PAB中AB邊上的高為2.易知底面三角形ABC的面積為1，側(cè)面三角形PAC與PBC的面積均為，側(cè)面三角形PAB的面積為2.所以三棱錐的表面積為.

考點(diǎn)：三視圖與直觀圖

 

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3+
6
3+
6
．

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A、
1
64
B、
1
32
C、
3
64
D、
3
32

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A、3π
B、4π
C、
3
π
2
D、12π

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某三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角 形，則三棱錐的表面積是______.

 

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