求經(jīng)過點M(4，－1)，且與圓x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切于點N(1，2)的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：將點N(1，2)表示成“點圓”形式，(x－1)2＋(y－2)2＝0．

　　設(shè)所求圓的方程為(x－1)2＋(y－2)2＋λ(x2＋y2＋2x－6y＋5)＝0，將點M(4，－1)代入上式得18＋36λ＝0，

　　即λ＝－．方程為(x－1)2＋(y－2)2－(x2＋y2＋2x－6y＋5)＝0，

　　即(x－3)2＋(y－1)2＝5為所求的圓的方程．


提示：

考查圓與圓的位置關(guān)系和圓系方程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-10x-2y+10=0．
（Ⅰ）若過點（4，-2），傾斜角為135°的直線l與圓C交于A，B兩點，求AB的長；
（Ⅱ）求經(jīng)過點M（1，-1），且與圓C相切于點N(
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5
，-
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)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求圓心在C（8，-3），且經(jīng)過點M（5，1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）平面直角坐標(biāo)系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四點，這四點能否在同一個圓上？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓x2+
y2
2
=1有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省芒市中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

求經(jīng)過點A(4，－1)，并且與圓x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切于點M(1，2)的圓的方程．

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