已知函數(shù)y=log3（mx+1）在（-∞，1）上是減函數(shù)，則實數(shù) m的取值范圍是
[-1，0）
[-1，0）
．
分析：由題意知函數(shù)y=log3（mx+1）是由y=log3t和t（x）=mx+1復合而來，由復合函數(shù)單調(diào)性結(jié)論，只要t（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞減且t（x）＞0即可．
解答：解：令t（x）=mx+1，由題意知：
t（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞減且t（x）＞0
∴
m＜0
t(1)=m+1≥0
，
解得：-1≤m＜0
則實數(shù)m的取值范圍是[-1，0），
故答案為：[-1，0）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，換元法是解決本類問題的根本．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知函數(shù)y=log3（kx+1）的值域是R，則實數(shù)k的取值范圍是
（-∞，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log3(x2+2x-
1
4
a2+
5
2
a-3)的定義域為R
（1）求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（a）=2+log2a+log2a×|log2a-3|，求g（a）的值域．

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已知函數(shù)y=log3(kx+1)的值域是R，則實數(shù)k的取值范圍是__________.

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(1)已知函數(shù)y=log3(x2-4mx+4m2+m+)的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍;

(2)已知函數(shù)y=loga［x2+(k+1)x-k+］(a＞0,且a≠1)的值域為R,求實數(shù)k的取值范圍.

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