以原點(diǎn)為圓心，在直線3x+4y+15=0上截得弦長(zhǎng)為8的圓的方程是_________;過(guò)點(diǎn)A(-3,0)的直線l被圓x2+y2=25所截得的弦長(zhǎng)為8，則直線l的方程為_(kāi)________.

x2+y2=25　x=-3?

解析:第一問(wèn)：設(shè)圓的方程為x2+y2=r2,?

則圓心到直線的距離

∴r2=25.?

第二問(wèn)：設(shè)l:y=k(x+3),?

當(dāng)k不存在時(shí)，l:x=-3，?

當(dāng)x=-3時(shí)，y=±4，?

則弦長(zhǎng)=2|y|=8,成立.?

當(dāng)k存在時(shí),

∴(1+k2)x2+6k2x+9k2-25=0.?

根據(jù)弦長(zhǎng)公式：

∴k無(wú)值.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于直線l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（3）設(shè)C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C2上，且滿(mǎn)足
QR
•
RS
=0，求|
QS
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點(diǎn)（1，
3
2
）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且△AF2B的面積為
12
2
7
，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為KMA1、KMA2，證明KMA1•KMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，M為橢圓上異于A1、A2的點(diǎn)，KMA1、KMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得KMA1•KMA2=
-
b
a
-
b
a
（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫(xiě)出推理過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為
2
的直線l交橢圓E于兩點(diǎn)A，B，若以原點(diǎn)為圓心，
6
3
為半徑的圓與直線l相切
（1）求焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）以O(shè)A，OB為鄰邊的平行四邊形OACB中，頂點(diǎn)C也在橢圓E上，求橢圓E的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案