某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1小時(shí)抽一包產(chǎn)品,稱其重量(單位:克)是否合格,分別記錄了6個(gè)抽查數(shù)據(jù),獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4.
(1) 根據(jù)樣品數(shù)據(jù),計(jì)算甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品重量的均值與方差,并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品的重量相對(duì)較穩(wěn)定;
(2) 若從乙車(chē)間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件,求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過(guò)2克的概率.
(1)甲車(chē)間的產(chǎn)品的重量相對(duì)較穩(wěn)定. (2) .
【解析】(1)先計(jì)算平均數(shù),平均數(shù)差距不大的情況下,再計(jì)算方差,方差越小,發(fā)揮越穩(wěn)定.
(2)本不題屬于古典概型.先列出乙車(chē)間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件共有15種基本結(jié)果,然后再把事件“所抽取的兩件樣品的重量之差不超過(guò)2克”包含的基本結(jié)果列出來(lái),再根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求解即可
(1) , …… 1分
, …… 2分
=21,
,4分
∵, , …… 5分
∴甲車(chē)間的產(chǎn)品的重量相對(duì)較穩(wěn)定. …… 6分
(2) 從乙車(chē)間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件,共有15種不同的取法:
… 8分
設(shè)表示隨機(jī)事件“所抽取的兩件樣品的重量之差不超過(guò)2克”,則的基本事件有4種:,. …… 10分
故所求概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲車(chē)間:102,101,99,103,98,99,98;
乙車(chē)間:110,115,90,85,75,115,110.
估計(jì)甲、乙兩車(chē)間的均值與方差,并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間產(chǎn)品較穩(wěn)定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔一小時(shí)抽一件產(chǎn)品,稱其質(zhì)量(單位:克)是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù),獲得質(zhì)量數(shù)據(jù)莖葉圖如圖,則 車(chē)間的產(chǎn)品的質(zhì)量相對(duì)穩(wěn)定;若從乙車(chē)間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件,則所抽取兩件樣品質(zhì)量之差不超過(guò)2克的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年廣東省中山市實(shí)驗(yàn)高中高三11月階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔小時(shí)抽一包產(chǎn)品,稱其重量(單位:克)是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù),獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)樣品數(shù)據(jù),計(jì)算甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品重量的平均值與方差,并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品的重量相對(duì)較穩(wěn)定;
(2)若從乙車(chē)間件樣品中隨機(jī)抽取兩件,求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過(guò)克的概率.
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