用二分法研究方程lnx＋2x－6＝0的一個近似解x＝x0的問題．

(1)若借助計算器，算得

第一次：f(2)＜0，f(3)＞0x0∈________，

第二次：________，

第三次：f(2.5)＜0，f(2.75)＞0x0∈(2.5，2.75)，

第四次：f(2.5)＜0，f(2.625)＞0x0∈(2.5，2.625)，

第五次：f(2.5)＜0，f(2.5625)＞0x0∈(2.5，2.5625)，

第六次：f(2.53125)＜0，f(2.5625)＞0x0∈(2.53125，2.5625)．

(2)若精確度為0.1，至少需算________次，近似解x0＝________．

答案：
解析：

　　答案：(1)(2，3)　f(2.5)＜0，f(3)＞0　x0∈(2.5，3)

　　(2)5　區(qū)間[2.5，2.562 5]內(nèi)的任意值


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法研究方程lnx+2x-6=0的一個近似解x=x0的問題．
（1）若借助計算器，算得
第一次：f（2）＜0，f（3）＞0⇒x0∈
（2，3）
（2，3）
；
第二次：
f（2.5）＜0，f（3）＞0⇒x0∈（2.5，3）
f（2.5）＜0，f（3）＞0⇒x0∈（2.5，3）
；
第三次：f（2.5）＜0，f（2.75）＞0⇒x0∈（2.5，2.75）；
第四次：f（2.5）＜0，f（2.625）＞0⇒x0∈（2.5，2.625）；
第五次：f（2.5）＜0，f（2.5625）＞0⇒x0∈（2.5，2.5625）；
第六次：f（2.53125）＜0，f（2.5625）＞0⇒x0∈（2.53125，2.5625）；
…
（2）若精確度為0.1，至少需算
5
5
次，近似解x0=
2.5625
2.5625
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求方程lnx-2+x=0在區(qū)間[1，2]上零點的近似值，先取區(qū)間中點c=
3
2
，則下一個含根的區(qū)間是
[
3
2
，2]
[
3
2
，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助計算器經(jīng)過若干次運算得下表：
運算次數(shù) 1 … 4 5 6 …
解的范圍 （0，0.5） … （0.3125，0.375） （0.3125，0.34375） （0.3125，0.328125） …
若精確到0.1，至少運算n次，則n+x0的值為
5.3
5.3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東肥城六中2008屆高中數(shù)學(新課標)模擬示范卷1 題型：022

用二分法研究方程lnx＋2x－6＝0的一個近似解x＝x0的問題．

(Ⅰ)若借助計算器，算得

第一次：f(2)＜0，f(3)＞0x0∈________

第二次：________

第三次：f(2.5)＜0，f(2.75)＞0x0∈(2.5，2.75)

第四次：f(2.5)＜0，f(2.625)＞0x0∈(2.5，2.625)

第五次：f(2.5)＜0，f(2.5625)＞0x0∈(2.5，2.5625)

第六次：f(2.53125)＜0，f(2.5625)＞0x0∈(2.53125，2.5625)

…………………………………………………………………………………

(Ⅱ)若精確度為0.1，至少需算________次，近似解x0＝________．

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