已知矩陣有一個(gè)屬于特征值的特征向量，
①求矩陣；
②已知矩陣，點(diǎn)，，，求在矩陣的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的的面積．
①  ②的面積為

試題分析：①根據(jù)矩陣有一個(gè)屬于特征值1的特征向量可得，從而可求矩陣；
②先計(jì)算，從而可得點(diǎn)變成點(diǎn)即可計(jì)算的面積.
試題解析：①由已知得：，
∴ 解得 故.
②∵
∴，，
即點(diǎn)，，變成點(diǎn)，，
∴的面積為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在復(fù)平面內(nèi)，定點(diǎn)M與復(fù)數(shù)m=1+2i對(duì)應(yīng)，動(dòng)點(diǎn)Z與復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）對(duì)應(yīng)，那么不等式|3z-2m|≤2的點(diǎn)Z的集合表示的圖形面積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b∈R+，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虛數(shù)單位），則a+b=（　　）
A．
2
B．2
2
C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（　�。�
A．
4
5
B．-
4
5
C．4D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩陣與變換： 已知a，b∈R，若所對(duì)應(yīng)的變換把直線變換為自身，求實(shí)數(shù)，并求的逆矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二階矩陣A，B對(duì)應(yīng)的變換對(duì)圓的區(qū)域作用結(jié)果如圖所示.

（1）請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的矩陣A，B；
（2）利用（1）的結(jié)果，計(jì)算C=BA，并求出曲線在矩陣C對(duì)應(yīng)的變換作用下的曲線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知變換T是將平面內(nèi)圖形投影到直線y＝2x上的變換，求它所對(duì)應(yīng)的矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

i（2-3i）的虛部是（　�。�
A．2iB．2C．3D．-3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知變換，點(diǎn)在變換下變換為點(diǎn)，則    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案