已知a、b、c成等差數(shù)列，則直線ax-by+c=0被曲線x2+y2-2x-2y=0截得的弦長的最小值為（ ）
A．
B．1
C．
D．2
【答案】分析：利用等差數(shù)列的定義得到2b=a+c，求出圓心坐標及半徑，求出圓心到直線的距離d，利用勾股定理求出弦長，求出最小值．
解答：解：因為a，b，c成等差數(shù)列，
所以2b=a+c．
因為x2+y2-2x-2y=0表示以（1，1）為圓心，以為半徑的圓，
則圓心到直線的距離為d==，
則直線ax-by+c=0被曲線x2+y2-2x-2y=0截得的弦長，
l=≥2，
當且僅當a=0，且b≠0時，取等號．
所以0截得的弦長的最小值為2，
故選D．
點評：本題考查數(shù)列與解析幾何的綜合運用，是中檔題．求直線與圓相交的弦長問題，一般通過構造直角三角形，利用勾股定理求出弦長．
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3
2
，則b=（　�。�

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