已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a，b的值；

(2)若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1339/0020/9a7b86a54827c19aeebf462e5e2bcdd2/C/Image76.gif" width=36 HEIGHT=20>是奇函數(shù)，所以

　　從而有又由，解得

　　(2)解法一：由(1)知

　　由上式易知在R上為減函數(shù)，又因是奇函數(shù)，從而不等式

　　等價(jià)于

　　因是減函數(shù)，由上式推得

　　即對(duì)一切從而

　　解法二：由(1)知

　　又由題設(shè)條件得

　　即

　　整理得，因底數(shù)2＞1，故

　　上式對(duì)一切均成立，從而判別式


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=4，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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