（5分）（2011•廣東）設函數(shù)f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，則f（﹣a）=       ．
﹣9

試題分析：由于函數(shù)f（x）=x3cosx+1，是一個非奇非偶函數(shù)，故無法直接應用函數(shù)奇偶性的性質進行解答，故可構造函數(shù)g（x）=f（x）﹣1=x3cosx，然后利用g（x）為奇函數(shù)，進行解答．
解：令g（x）=f（x）﹣1=x3cosx
則g（x）為奇函數(shù)，
又∵f（a）=11，
∴g（a）=f（a）﹣1=11﹣1=10
∴g（﹣a）=﹣10=f（﹣a）﹣1
∴f（﹣a）=﹣9
故答案為：﹣9
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質，其中構造出奇函數(shù)g（x）=f（x）﹣1=x3cosx，是解答本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導函數(shù)，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)是偶函數(shù)，且當x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x－1，則f(x－1)<0的解集是(　　)
A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)
C．(1,2)D．(0,2)

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已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x，則f(1)，g(0)，g(－1)之間的大小關系是______________．

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(2014·黃岡模擬)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x<0時,有f(x)+xf′(x)<0,且f(-4)=0,則不等式xf(x)>0的解集為________.

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函數(shù)部分圖象可以為（  ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=1+2x，則當x＞0時，f（x）=        ．

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定義在上的奇函數(shù)，，且當時， （為常數(shù)），則的值為          .

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