“函數(shù)g(x)=(2-a)
x
在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)”的一個充分不必要條件是
a∈（-∞，0）
a∈（-∞，0）
．
分析：由“a∈（-∞，0）”，可得“函數(shù)g(x)=(2-a)
x
在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)”，但由“函數(shù)g(x)=(2-a)
x
在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)”，不能推出“a∈（-∞，0）”，從而得出結論．
解答：解：由“a∈（-∞，0）”，可得“函數(shù)g(x)=(2-a)
x
在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)”，
但由“函數(shù)g(x)=(2-a)
x
在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)”，可得 a＜2，不能推出“a∈（-∞，0）”，
故“a∈（-∞，0）”，是“函數(shù)g(x)=(2-a)
x
在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)”的一個充分不必要條件，
故答案為 a∈（-∞，0）．（注答案不唯一，a∈（-∞，2）的任一真子集均可）
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間（2，3）上總存在極值？
（3）當a=2時，設函數(shù)g(x)=(ρ-2)x+
ρ+2
x
-3，若對任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
3-x
+
1
x-1
的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=2-
x
值域為集合B，全集為實數(shù)集R．求A∪B，A∩（?R B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+b（k≠0）的圖象與x、y軸分別相交于點A、B兩點，向量
AB
=（2，2），又函數(shù)g（x）=x2-x-6，且y=g（x）+m的值域是[0，+∞）．
（1）求k，b及m的值；
（2）當x滿足f（x）＞g（x）時，求函數(shù)
g(x+2)+10
f(x)
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 設a＞0  a≠1 ，則“函數(shù)f(x)= ax在R上是減函數(shù) ”，是“函數(shù)g(x)=(2-a) 在R上是增函數(shù)”的

A 充分不必要條件   B  必要不充分條件  

C  充分必要條件   D  既不充分也不必要條件

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