在△OAB中，∠AOB=120°，OA=OB=2
3
，邊AB的四等分點分別為A1，A2，A3，A1靠近A，執(zhí)行如圖算法后結(jié)果為
 
．
考點：程序框圖
專題：算法和程序框圖
分析：根據(jù)程序框圖進(jìn)行運(yùn)行，得到不滿足條件的取值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵△OAB中，∠AOB=120°，OA=OB=2
3
，
∴AA2=3，AA1=
3
2
，AA3=
9
2
，OA2=
3
，
則由余弦定理可得OA=
21
2
，
則cos∠AOA3=
(2
3
)2+(
21
2
)2-(
9
2
)2
2×2
3
×
21
2
=
12+
21
4
-
81
4
6
7
=
-3
6
7
=-
1
2
7
＜0，
∴三次運(yùn)行的結(jié)果是S=
OA1
•
OA
+
OA2
•
OA
+
OA3
•
OA
=（
OA1
+
OA2
+
OA3
）•
OA
=3
OA2
•
OA
=3×
3
×2
3
×
1
2
=9，
故答案為：9．
點評：本題主要考查程序框圖的應(yīng)用和識別，根據(jù)向量積的定義和運(yùn)算性質(zhì)，以及余弦定理是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O的半徑為2，△ABC是其內(nèi)接三角形，BC=3，則
AC
2-
AB
2的最大值為（　　）
A、6B、9C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知|x-4|+|3-x|＜a若不等式的解集為空集，求a的范圍
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把命題“?x0∈R，x02-2x0+1＜0”的否定寫在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3，…時，觀察下列等式：
S1=
1
2
n2+
1
2
n，
S2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
S3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，
S4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n，
S5=
1
6
n6+
1
2
n5+
5
12
n4+An2
，…
可以推測，A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(
2
，
2
)，
a
•
b
=
8
5
，且
π
4
＜x＜
π
2
，則cos(x+
π
4
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1 
y≤2x-1 
x+y≤m 
  
，如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值是-1，那么此目標(biāo)函數(shù)的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表，根據(jù)規(guī)律，從2012到2014的箭頭方向依次為
 
．
①↓→；②→↑；③↑→；④→↓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）f（x）=-2（f（x）≠0），且在區(qū)間（2013，2014）上單調(diào)遞增，已知α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則f（sinα）、f（cosβ）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（sinα）＜f（cosβ）
B、f（sinα）＞f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、以上情況均有可能

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