若
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則|2
a
+
b
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：要求向量的模，先求向量的平方；由已知求出
a
與
b
的數(shù)量積代入計算即可．
解答： 解：由已知
a
•
b
=|
a
||
b
|cos
π
3
=1×2×
1
2
=1，
所以|2
a
+
b
|2=|2
a
|2+|
b
|2+4
a
•
b
=4+4+4=12；
|2
a
+
b
|=2
3
；
故答案為：2
3
．
點評：本題考查了向量的模的求法、向量的數(shù)量積；由于向量的平方與其模的平方相等，所以求向量的模，一般先求向量的平方．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

水平放置的△ABC由“斜二測畫法”畫得的直觀圖如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則AB邊的實際長度為（　　）
A、
5
B、5
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x
x
，x≥1
2x-1，x＜1
，g（x）=x2-2x，若關(guān)于x的方程f[g（x）]=k有四個不相等的實根，則實數(shù)k∈（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（
1
4
，1）
C、（0，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在原點，坐標軸為對稱軸的橢圓，以直線3x+4y-12=0與坐標軸的交點為頂點和焦點，則此橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，
3
cosx），
b
=（cosx，sinx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中x∈[0，
π
2
]，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a4+a5=20，則S8=（　�。�
A、18B、36C、64D、80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=x+b與圓x2+y2=2相切，則b的值為（　�。�
A、±4
B、±2
2
C、±2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ；
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m∥n，n?α，則m∥α．
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，曲線E的參數(shù)方程為
x=
3
+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)），以原點作為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系且單位長度相同，直線L過極軸上一點M（2，0）且L向上的方向與極軸的正方向成
5
6
π．
（1）寫出L的極坐標方程；
（2）求直線L被曲線E截得的弦長．

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