設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=   
【答案】分析:先由f(x)是定義在R上的奇函數(shù),結(jié)合對(duì)稱性變形為,f(-x)=f(1+x)=-f(x)
f(2+x)=-f(1+x)=f(x),再由f(0)=0求解.
解答:解:f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,
∴f(-x)=-f(x),,
∴f(-x)=f(1+x)=-f(x)f(2+x)=-f(1+x)=f(x),
∴f(0)=f(1)=f(3)=f(5)=0,f(0)=f(2)=f(4)=0,
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
故答案為:0
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的奇偶性及對(duì)稱性以及主條件的變形與應(yīng)用.
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3、設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(3)+f(-2)=2,則f(2)-f(3)=
-2

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設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x-1,則f(-1)=( 。

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設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(1)=0,當(dāng)x>0時(shí),有f(x)>xf′(x)恒成立,則不等式xf(x)>0的解集為( 。

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設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)滿足f(1-x)=f(x),且f( 
1
2
 )=2
,則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)
=
-2
-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f(x+2)=-f(x).當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2x-x2+a(a是常數(shù)).則x∈[2,4]時(shí)的解析式為( 。
A、f(x)=-x2+6x-8B、f(x)=x2-10x+24C、f(x)=x2-6x+8D、f(x)=x2-6x+8+a

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