【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x－2)，y＝f(x－2)關于y軸對稱，當x∈(0,2)時，f(x)＝log2x2，則下列結論中正確的是(　　)

A. f(4.5)＜f(7)＜f(6.5) B. f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)

C. f(7)＜f(6.5)＜f(4.5) D. f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

【答案】A

【解析】∵f(x＋2)＝f(x－2)，y＝f(x＋2)關于y軸對稱，∴f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，其圖象的對稱軸為x＝2，∵當x∈(0,2)時，f(x)＝log2x2，∴f(x)在區(qū)間(0,2)是增函數(shù)；∴f(4.5)＝f(0.5)，f(7)＝f(3)＝f(2＋1)＝f(2－1)＝f(1)，f(6.5)＝f(2.5)＝f(2＋0.5)＝f(2－0.5)＝f(1.5)，∵0＜0.5＜1＜1.5＜2，且函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，∴f(0.5)＜f(1)＜f(1.5)，即f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)，故選A.

點睛: 解決函數(shù)的奇偶性、周期性、單調性的綜合問題通常先利用周期性轉化自變量所在的區(qū)間，然后利用函數(shù)在已知區(qū)間上的奇偶性和單調性求解．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】設a，b，c為實數(shù)，“ac=b2”是“a，b，c成等比數(shù)列”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】設全集U＝{x∈N*|x≤5}，A＝{1,4}，B＝{4,5}，則U(A∩B)＝(　　)

A. {1,2,3,5} B. {1,2,4,5}

C. {1,3,4,5} D. {2,3,4,5}

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【題目】將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第21行從左向右的第5個數(shù)為( ) 1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
…
A.809
B.853
C.785
D.893

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【題目】下列對應法則中，能建立從集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（ ）
A.f：x→x2﹣x
B.f：x→x+（x﹣1）2
C.f：x→x2+x
D.f：x→x2﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】演繹推理是以下列哪個為前提推出某個特殊情況下的結論的推理方法( )
A.一般的原理
B.特定的命題
C.一般的命題
D.定理、公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“若x≥a2＋b2，則x≥2ab”的逆命題是(　　)

A. 若x<a2＋b2，則x<2ab B. 若x≥a2＋b2，則x<2ab

C. 若x<2ab，則x<a2＋b2 D. 若x≥2ab，則x≥a2＋b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面α與平面β、γ都相交，則這三個平面可能的交線有(　　)

A. 1條或2條 B. 2條或3條

C. 1條或3條 D. 1條或2條或3條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式x2＋2x＋2>|a－2|對于一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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