Question

求下列函數(shù)的定義域：(1)y＝log_ax²；(2)y＝log₃(4－x²)；(3)y＝．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義，真數(shù)一定要為正數(shù)，故有x²＞0，即x≠0，

　　所以，函數(shù)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)．

　　(2)要使函數(shù)有意義，則有4－x²＞0，∴x²＜4，x∈(－2，2)，

　　即函數(shù)的定義域為(－2，2)．

　　(3)要使函數(shù)有意義，則有即

　　即解之，得x＜－1或－1＜x＜－3或x≥2．

　　由上可知函數(shù)的定義域為{x|x＜－1或－1＜x＜－3或x≥2}．

　　思路分析：求對數(shù)函數(shù)的定義域，首先要在對數(shù)函數(shù)本身的定義域范圍內(nèi)分析自變量x的約束條件，觀察對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與真數(shù)的限制條件：如被開方數(shù)為非負(fù)；分母不為零；真數(shù)不能為零和負(fù)數(shù)等．