Question

用2×2列聯(lián)表對(duì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量x²有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635．當(dāng)x²＞3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)明兩個(gè)變量有關(guān)；當(dāng)x²＞6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)明兩個(gè)變量有關(guān)．為了探究家庭旅行興趣與是否有車(chē)有關(guān)，隨機(jī)抽查了100個(gè)家庭，按是否有車(chē)和旅行興趣是否高進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：

	有車(chē)	無(wú)車(chē)	總計(jì)
興趣高	45	20	65
興趣不高	15	20	35
總計(jì)	60	40	100

根據(jù)調(diào)查結(jié)果計(jì)算x²的值，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明所得到的結(jié)論．
（公式：x2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

，計(jì)算結(jié)果精確到0.001）

Answer 1

分析：根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)，作出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較得到3.841＜x²＜6.635，得到家庭旅行興趣與是否有車(chē)有關(guān)的結(jié)論．

解答：解：∵x2=

100(45×20-20×15)2

60×40×65×35

≈6.593
∴3.841＜x²＜6.635
∴家庭旅行興趣與是否有車(chē)有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題看出獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，注意題目最后要寫(xiě)清楚所得到的結(jié)論．