若x=
π3
是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），則α=
 
．
分析：把x=
π
3
代入方程2cos（x+α）=1，化簡根據(jù)α∈（0，2π），確定函數(shù)值的范圍，求出α．
解答：解：∵x=
π
3
是方程2cos（x+α）=1的解，
∴2cos（
π
3
+α）=1，即cos（
π
3
+α）=
1
2
．
又α∈（0，2π），∴
π
3
+α∈（
π
3
，
7 π
3
）．
∴
π
3
+α=
5 π
3
．∴α=
4 π
3
．
故答案為：
4π
3
點評：本題考查三角函數(shù)值的符號，三角函數(shù)的定義域，考查邏輯思維能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①ambn=（ab）m+n；
②若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
③a＜0是方程ax2+2x+1=0有一個負實數(shù)根的充分不必要條件；
④設(shè)有四個函數(shù)y=x-1，y=x3，y=x
1
2
，y=x4，其中y隨x增大而增大的函數(shù)有3個．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數(shù)根，
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題中，正確的有幾個？（　�。�
①函數(shù)y=
x2
與y=（(
x
)2是同一函數(shù)；
②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1；
③集合M={（x，y）|2x-y=3}，N={（x，y）|x+y=0}，那么集合M∩N={1，-1}；
④方程x2+4x+4=0的解集中含有一個元素；
⑤Φ?A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.1]=3，若x0是方程x[x]=8的實數(shù)根，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.1]=3，若x是方程x[x]=8的實數(shù)根，則（ ）
A．0＜x＜1
B．1＜x＜2
C．2＜x＜3
D．3＜x＜4

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