已知球的直徑，是該球面上的兩點(diǎn)，，，則三棱錐 的體積為（    ）

A．B．C．D．

C

解析試題分析：如圖，由于且為球的直徑，所以，，所以，設(shè)為球心，連結(jié)則，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/01/3/kxhna4.png" style="vertical-align:middle;" />，取的中點(diǎn)，連結(jié)，則，四棱錐的高為的邊上的高，設(shè)為，則，解得，，而三棱錐 的體積．

考點(diǎn)：本題考查球體內(nèi)接三棱錐的體積公式，考查學(xué)生的空間想象能力，與邏輯推理能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是 （    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如所示，該三棱錐的體積為（  ）
  

A．20 B． C．56 D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某正三棱柱的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長為2的正方形，則該正三棱柱的表面積為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若，，，則球的表面積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如圖(1)示（單位: ）則該組合體的體積為（　�。�

A．72000B．64000
C．56000D．44000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（   ）

A．　　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某零件的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖均是如圖所示的圖形（實(shí)線組成半徑為的半圓，虛線是等腰三角形的兩腰），俯視圖是一個(gè)半徑為的圓（包括圓心），則該零件的體積是(     )                                               
 

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心）的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在過該球球心的一個(gè)截面上，則該正三棱錐的體積是（      ）

A． B． C． D． 

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