Question

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次．得到甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖．

（1）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，對預(yù)賽成績的平均值和方差進(jìn)行分析，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生去參加更合適？請說明理由；

（2）求在甲同學(xué)的8次預(yù)賽成績中，從不小于80分的成績中隨機(jī)抽取2個成績，列出所有結(jié)果，并求抽出的2個成績均大于85分的概率．

Answer 1

【答案】（1）派甲參加比較合適，理由見解析；（2）所有結(jié)果見解析，.

【解析】

（1）利用樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的計算公式，求出平均數(shù)和方差，比較即可得到結(jié)論；

（2）利用列舉法求出基本事件總數(shù)，求出“抽出的2個成績均大于85分”所包含的基本事件個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解.

（1）派甲參加比較合適，理由如下：

，

，

，

∵，，故甲的成績比較穩(wěn)定，

（2）從不小于80分的成績中抽取2個成績，

所有結(jié)果為，，，，，，，，，，，，，，，共15個，

其中，滿足2個成績均大于85分的有，，，共3個，

故，所求的概率是．