【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，由明代數(shù)學家程大位編著. 《算法統(tǒng)宗》對我國民間普及珠算和數(shù)學知識起到了很大的作用，是東方古代數(shù)學的名著.在這部著作中，許多數(shù)學問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，以“竹筒容米”就是其中一首：家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節(jié)三升九，上梢四節(jié)貯三升；唯有中間二節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根9節(jié)長的竹子盛米，每節(jié)竹筒盛米的容積是不均勻的.下端3節(jié)可盛米3.9升，上端4節(jié)可盛米3升，要按每節(jié)依次盛容積相差同一數(shù)量的方式盛米，中間兩節(jié)可盛米多少升？由以上條件，計算出中間兩節(jié)的容積為（ ）

A. 升 B. 升 C. 升 D. 升

【答案】A

【解析】由題意由上到下每節(jié)容積依次等差數(shù)列，且

，選A.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車給市民出行帶來了諸多便利，某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用.據(jù)市場分析，每輛單車的營運累計收入 (單位：元）與營運天數(shù)滿足.

（1）要使營運累計收入高于800元，求營運天數(shù)的取值范圍；

（2）每輛單車營運多少天時，才能使每天的平均營運收入最大？

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【題目】將一副斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中，.若將它們的斜邊重合，讓三角形以為軸轉(zhuǎn)動，則下列說法不正確的是（ ）

A. 當平面平面時，，兩點間的距離為

B. 當平面平面時，與平面所成的角為

C. 在三角形轉(zhuǎn)動過程中，總有

D. 在三角形轉(zhuǎn)動過程中，三棱錐的體積最大可達到

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【題目】如圖所示，等腰的底邊，高，點是線段上異于點的動點，點在邊上，且，現(xiàn)沿將△折起到△的位置，使，記， 表示四棱錐的體積．

(1)求的表達式；(2)當為何值時， 取得最大,并求最大值。

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【題目】函數(shù)f(x)對任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0時，恒有f(x)＞1.

(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2

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【題目】已知圓，某拋物線的頂點為原點，焦點為圓心，經(jīng)過點的直線交圓于， 兩點，交此拋物線于， 兩點，其中， 在第一象限， ， 在第二象限.

(1)求該拋物線的方程；

(2)是否存在直線，使是與的等差中項？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，分別為的中點，惻面底面，且.

（1）求證：平面；;

（2）求證：平面平面；

（3）求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校在今年的自主招生考試成績中隨機抽取 100 名考生的筆試成績，分為 5 組制出頻率分布直方圖如圖所示.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

1

5

0.05

2

35

0.35

3

4

5

10

0.1

(1)求的值.

(2)該校決定在成績較好的 、4、5 組用分層抽樣抽取 6 名學生進行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學生？

(3)在(2)的前提下，從抽到 6 名學生中再隨機抽取 2 名被甲考官面試，求這 2 名學生來自同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|ex﹣e2a|，若f（x）在區(qū)間（﹣1，3﹣a）內(nèi)的圖象上存在兩點，在這兩點處的切線相互垂直，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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