有一條東西方向的河流,在岸邊設探照燈P,PO垂直于地面xOy,燈光PA射向正東北方向,且與地面成角,求燈光PA與河岸Ox所成角的余弦.

答案:
解析:

  如圖,Ox,Oy分別為西東方向和南北方向,∵PO⊥平面xOy,∴∠PAO是燈光PA和地面所成的角,∴∠PAO=,∠AOx=,作AB⊥Oy于B,則PB⊥AB,AB∥Ox,∴∠PAB是燈光與河岸所成的角.令PA=a,則OA=PA·cos,AB=OA·sin,在Rt△PBA中,cos∠PAB=


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