已知奇函數(shù)g(x)是定義在[-5,5]上的減函數(shù),求滿足不等式g(2m-1)+g(m+3)>0的m的集合.
考點:函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用函數(shù)是奇函數(shù),將不等式轉(zhuǎn)化為g(2m-1)>g(-m-3),然后利用函數(shù)是減函數(shù),進行求解.
解答: 解:∵g(2m-1)+g(m+3)>0,
∴g(2m-1)>-g(m+3).
∵g(x)為奇函數(shù),
∴-g(m+3)=g(-m-3)
∵定義在[-5,5]上的函數(shù)g(x)是減函數(shù),
2m-1<-m-3
-5≤2m-1≤5
-5≤m+3≤5

-2≤m<-
2
3
,
m∈[-2,-
2
3
)
點評:本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用,注意定義域的限制.
練習冊系列答案
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3
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ax
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