設向量，，其中s,t為不同時為0的兩個實數(shù)，實數(shù)，滿足。

（1）求函數(shù)關系S=F;

(2) 若F在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）對于上述F，當=0時，存在正數(shù)列{n},滿足F+F+……+F=²，其中，求證：

解析:（1）因為，所以

          即³

     （2）在（1，+∞）任意取1<t1<t2,因為函數(shù)F(t)在定義域內(nèi)遞增

       

          即成立

       

      (3)  =

  又=兩式相減

得

再由兩式相減

得，所以數(shù)列{}是公差為1的等差數(shù)列。

又，得

又

 

==

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，
a
⊥
b
，且
a
，
b
的模分別為s，t，其中s=a1=1，t=a3，an+1=nan，則
c
的模為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：填空題

設向量滿足，，且的模分別為s，t，其中s==1，t=, 則的模為__        _

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面上的動向量，，其中s、t為不同時為0的兩個實數(shù)，實數(shù)，滿足。

（1）求函數(shù)關系式；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的范圍；

（3）對上述，當時，存在正項數(shù)列滿足，其中，證明：。

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省雅安中學09-10學年高二上學期九月月考 題型：解答題

 設向量，，其中s,t為不同時為0的兩個實數(shù)，實數(shù)，滿足。

（1）求函數(shù)關系S=F;

(2) 若F在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）對于上述F，當=0時，存在正數(shù)列{n},滿足F+F+……+F=²，其中，求證：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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