橢圓(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_(kāi)_______．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：本題著重考查等比中項(xiàng)的性質(zhì)，以及橢圓的離心率等幾何性質(zhì)，同時(shí)考查了函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與化歸思想．

　　利用橢圓及等比數(shù)列的性質(zhì)解題．由橢圓的性質(zhì)可知：，，．又已知，，成等比數(shù)列，故，即，則．故．即橢圓的離心率為．

　　點(diǎn)評(píng)：求雙曲線(xiàn)的離心率一般是通過(guò)已知條件建立有關(guān)的方程，然后化為有關(guān)的齊次式方程，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為只含有離心率的方程，從而求解方程即可．體現(xiàn)考綱中要求掌握橢圓的基本性質(zhì)．來(lái)年需要注意橢圓的長(zhǎng)軸，短軸長(zhǎng)及其標(biāo)準(zhǔn)方程的求解等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為,,則橢圓方程為(　　)

A.                                 B.

C.                                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓 (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線(xiàn)段F1F2被拋物線(xiàn)y2=2bx的焦點(diǎn)分成5∶3兩段,則此橢圓的離心率為(　　)

A.           B.             C.               D. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽(yáng)市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為Fl vF2  ,離心率,A為右頂點(diǎn),K為右準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，且.

(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(2) 設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為B,問(wèn)是否存在直線(xiàn)l,使直線(xiàn)l交橢圓于C,D兩點(diǎn)，且橢圓的左焦點(diǎn)F1恰為的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省梅州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知F1、F2為橢圓(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB, 若△AF1B的周長(zhǎng)為16,橢圓的離心率e= , 則橢圓的方程為

 A．                  B.   

 C.                    D. 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線(xiàn)段F1F2被拋物線(xiàn)y2=2bx的焦點(diǎn)分成5∶3的兩段，則此橢圓的離心率為（   ）

    A．              B．        C．          D．

 

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