若關于x的方程x2+(m-3)x+m=0有兩個實根，其中一個大于1，另一個小于1，求實數(shù)m的取值范圍.

解：令f(x)=x2+(m-3)x+m，則其圖象是開口向上的拋物線，要使方程x2+(m-3)x+m=0有兩個實根，其中一個大于1，另一個小于1，必須且只需f(1)＜0，即1+(m-3)×1+m＜0，解得m＜1為所求.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中三個內角為A、B、C，若關于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、若關于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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