設(shè)m是實(shí)數(shù)．若復(fù)數(shù)
1+im-i
的實(shí)部為0（i表示虛數(shù)單位），則m=
 
．
分析：通過分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)分母實(shí)數(shù)化，進(jìn)而寫成復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，再利用實(shí)部為0解之．
解答：解：由已知得：
1+i
m-i
=
(1+i)(m+i)
(m-i)(m+i)
=
m-1+(1+m)i
1+m2
=
m-1
1+m2
+
1+m
1+m2
i，因?yàn)閺?fù)數(shù)
1+i
m-i
的實(shí)部為0，所以
m-1
1+m2
=0，解得m=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的分類．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=m2-3m+2+（m2-1）i．
（Ⅰ）實(shí)數(shù)m 為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是零；
（Ⅱ）若z是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ）若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A、-3B、-3或1C、3或-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)，(1)z是實(shí)數(shù)　(2)z是虛數(shù)　(3)z是純虛數(shù)

探索：使復(fù)數(shù)z＝n2－n－6＋i為純虛數(shù)的實(shí)數(shù)n是否存在？若存在，求出n值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

設(shè)復(fù)數(shù)m＝1－cos＋isin,∈(0，2π)，n＝a2＋ai(a∈R)，若m·n是純虛數(shù)，則m＋n不可能是實(shí)數(shù)．

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