在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標系是（ ）
A．
B．
C．（1，0）
D．（1，π）
【答案】分析：先在極坐標方程ρ=-2sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得直角坐標系，再利用直角坐標方程求解即可．
解答：解：將方程ρ=-2sinθ兩邊都乘以p得：
ρ2=-2ρsinθ，
化成直角坐標方程為
x2+y2+2y=0．圓心的坐標（0，-1）．
∴圓心的極坐標
故選B．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置．
練習冊系列答案
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（2012•安徽）在極坐標系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
6
（ρ∈R）的距離是
3
3
．

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在極坐標系中，圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標為
（2，π）
（2，π）
．

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（2012•湛江模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4
3
cosθ的圓心到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
3
3
．

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（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心C到直線ρcosθ=4的距離是
3
3
．

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（2012•泰州二模）在極坐標系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實數(shù)a的值．

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