(本題滿分10分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 它與曲線C:
交于A、B兩點。
(1)求|AB|的長
(2)在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點P的極坐標(biāo)為,求點P到線段AB中點M的距離。
.
(Ⅱ).
【解析】本試題主要是考查極坐標(biāo)系中直線與圓的相交弦的長度問題,以及直線參數(shù)方程的靈活運用。
(1)根據(jù)直線l的參數(shù)方程為 它與曲線C:
交于A、B兩點。
,將直線的參數(shù)方程代入到圓中,得到關(guān)于t的一元二次方程結(jié)合t的幾何意義得到弦長。
(2)再結(jié)合中點坐標(biāo),可以利用參數(shù)t來表示,得到的值即可得到結(jié)論。
解:(Ⅰ)把直線的參數(shù)方程對應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡得
設(shè),
對應(yīng)的參數(shù)分別為
,則
.
……3分
所以.
……5分
(Ⅱ)易得點在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為
,根據(jù)中點坐標(biāo)的性質(zhì)可得
中點
對應(yīng)的參數(shù)為
.
……8分
所以由的幾何意義可得點
到
的距離為
.
……10分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為
,相鄰的兩個最值點是
和
(1)求函數(shù)
;(2)設(shè)
,問將函數(shù)
的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到
的圖像?(3)畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的簡圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)
(Ⅰ)設(shè),求證:
;
(Ⅱ)設(shè),求證:三數(shù)
,
,
中至少有一個不小于2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)
如圖,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面邊長AB=2,側(cè)棱BB1的長為4,過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E,交B1C于點F,
⑴求證:A1C⊥平面BDE;
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分10分)
如圖,已知正三棱柱的所有棱長都為2,
為棱
的中點,
(1)求證:平面
;
(2)求二面角的余弦值大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分10分)
如圖,要計算西湖岸邊兩景點與
的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取
和
兩點,現(xiàn)測得
,
,
,
,
,求兩景點
與
的距離(精確到0.1km).參考數(shù)據(jù):
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