【題目】對于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)s，t，使得取定義域內(nèi)的每一個x的值，都有f（x）=﹣f（2s﹣x）+t，則稱f（x）為“和諧函數(shù)”，給出下列函數(shù) ①f（x）= ②f（x）=（x﹣1）2 ③f（x）=x3+x2+1 ④f（x）=ln（ ﹣3x）cosx，其中所有“和諧函數(shù)”的序號是（ ）
A.①③
B.②③
C.①②④
D.①③④

【答案】D
【解析】解：對于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)s，t，使得x取定義域內(nèi)的每一個值，都有f（x）=﹣f（2s﹣x）+t，知，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（s，t）對稱，
對于①，f（x）= = ，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（﹣1，1）對稱，函數(shù)為“和諧函數(shù)”；
對于②，f（x）=（x﹣1）2 ， 函無對稱數(shù)中心，函數(shù)不是“和諧函數(shù)”；
對于③，f（x）=x3+x2+1，函數(shù)f（x）關(guān)于（ ， ）中心對稱圖形，函數(shù)是“和諧函數(shù)”；
對于④，f（x）=ln（ ﹣3x）cosx為奇函數(shù)，圖象關(guān)于（0，0）對稱，函數(shù)為“和諧函數(shù)”．
∴為“和諧函數(shù)”的是①③④．
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】懷化某中學對高三學生進行體質(zhì)測試，已知高三某個班有學生30人，測試立定跳遠的成績用莖葉圖表示如圖（單位：cm）
男生成績在195cm以上（包含195cm）定義為“合格”，成績在195cm以下（不包含195cm）定義為“不合格”，女生成績在185cm以上（包含185cm）定義為“合格”，成績在185cm以下（不包含185cm）定義為“不合格”．
（1）求女生立定跳遠成績的中位數(shù)；
（2）若在男生中按成績合格與否進行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W生人數(shù)；
（3）若從（2）中抽取的6名學生中任意選取4個人參加復試，求這4人中至少3人合格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 ， ， ．
（Ⅰ）求b和c；
（Ⅱ）求sin（A﹣B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c均為正數(shù)．
（Ⅰ）求證：a2+b2+（ ）2≥4 ；
（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求證： ≥100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min.

（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；

（2）這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率等于 .現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)從6名同學中選4名同學組成一個代表隊，參加4×400米接力比賽，問有多少種參賽方案？

(2)從6名同學中選4名同學參加場外啦啦隊，問有多少種選法？

(3) 4名同學每人可從跳高、跳遠、短跑三個項目中，任選一項參加比賽，問有多少種參賽方案？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答.

（I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；

（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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