設(shè)函數(shù)f（x）=，其中θ∈[0，]，則導(dǎo)數(shù)f′（-1）的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)解析式求出f'（x），把x=-1代入f'（x），利用兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)，根據(jù)θ的范圍和正弦函數(shù)的性質(zhì)求出f'（-1）的范圍．
解答：解：由f（x）=得，f'（x）=x2+cosθx+4，
則f′（-1）=-cosθ+4=2+4，
∵θ∈[0，]，∴＜θ-＜，∴＜≤1，
∴-1＜2≤2，即3＜2+4≤6，
故導(dǎo)數(shù)f′（-1）的取值范圍是（3，6]．
故答案為：（3，6]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值的范圍，利用兩角差的正弦公式和正弦函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行化簡(jiǎn)并求出f'（-1）的范圍．
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[2，5]
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