已知p：|1-
x-13
|≤2；q：x2-2x+1-m2＞0； 若￢p是￢q的充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：求出￢p的x的范圍，將其設(shè)成集合A；同樣求出￢q對應(yīng)的x的范圍將其設(shè)成集合B，將條件關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系，列出端點滿足的大小關(guān)系求出m的范圍．
解答：解：￢p：|1-
x-1
3
|＞2解得x＜-2或x＞10
令A(yù)={x|x＜-2或x＞10}
￢q：x2-2x+1-m2≤0解得1-m≤x≤1+m
令B={x|1-m≤x≤1+m}
∵￢p是￢q的充分非必要條件
∴B?A
∴1-m＞10或1+m＜-2
解得m＜-9或m＜-3
所以實數(shù)m的取值范圍m＜-9或m＜-3
點評：解決命題間的條件問題應(yīng)該先將各個命題化簡，若各個命題是由數(shù)集組成，可將條件問題轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知集合M={f（x）|f（-x）=f（x），x∈R}；N={f（x）|f（-x）=-f（x），x∈R}；P={f（x）|f（1-x）=f（1+x），x∈R}；Q={f（x）|f（1-x）=-f（1+x），x∈R}；若f（x）=（x-1）3，x∈R，則下列關(guān)系中正確的序列號為：
④

①f（x）∈M②f（x）∈N③f（x）∈P④f（x）∈Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍． 
（2）實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|1-
x-13
|≥2，q：x2-2x+1-m2≥0且m＞0，問：是否存在實數(shù)m，使￢p是￢q的必要而不充分條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)g（x）=2x+數(shù)學公式，x∈[數(shù)學公式，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（數(shù)學公式）；
（3）設(shè)已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]，則f1（x）=-1，x∈[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]，f2（x）=sinx，x∈[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]，設(shè)φ（x）=數(shù)學公式+數(shù)學公式，不等式p≤φ1（x）-φ2（x）≤m恒成立，求p、m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市六校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)g（x）=2x+，x∈[，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（）；
（3）設(shè)已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-，]，則f1（x）=-1，x∈[-，]，f2（x）=sinx，x∈[-，]，設(shè)φ（x）=+，不等式p≤φ1（x）-φ2（x）≤m恒成立，求p、m的取值范圍．

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