（本小題滿分15分）已知函數(shù)

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；

（Ⅱ）記，，且．求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，；當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先求導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)即為在此點(diǎn)處切線的斜率。從而可得的值。（Ⅱ）先求導(dǎo)整理可得，當(dāng)時，，解導(dǎo)數(shù)大于0可得增區(qū)間；當(dāng)時，導(dǎo)數(shù)等于0的兩根為或，注意對兩根大小的討論，同樣解導(dǎo)數(shù)大于0可得增區(qū)間。

試題解析：（Ⅰ） = ()，()，

因?yàn)榍�在點(diǎn)處的切線與直線平行，

，解得.

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719234203745947/SYS201411171923580224193193_DA/SYS201411171923580224193193_DA.027.png">

（1）當(dāng)時，.令解得

（2）時

令，解得或.

（ⅰ）當(dāng)即時，

由，及得 .

解得，或；

（ⅱ）當(dāng)即時，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719234203745947/SYS201411171923580224193193_DA/SYS201411171923580224193193_DA.039.png">，恒成立.

（ⅲ）當(dāng)即時，由，及得 .

解得，或.

綜上所述，

當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；

當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，；

當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；

當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，.

考點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

 

練習(xí)冊系列答案
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從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）

A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”

B．“至少有一個黑球”與“都是紅球”

C．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

D．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

 

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一個口袋中裝有形狀和大小完全相同的3個紅球和2個白球，甲從這個口袋中任意摸取2個球， 則甲摸得的2個球恰好都是紅球的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1－i)2－= .

 

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一個正三棱柱的三視圖如圖所示，這個三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為,則這個三棱柱的體積為 (　　)

A．12 B．16 C．8 D．12

 

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)+ f(x)·g′(x) <0，+=，若有窮數(shù)列{}(n∈N*)的前n項(xiàng)和等于，則n等于 .

 

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如圖所示，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個小正方體，則它的涂漆面數(shù)為2的概率(　　)

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)相鄰兩個對稱軸之間的距離是，且滿足，

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，sinB=,求△ABC的面積。

 

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