設tan2θ=2數(shù)學公式，且θ∈（數(shù)學公式，π），求：
（Ⅰ）tanθ的值；
（Ⅱ）數(shù)學公式的值．

解：（Ⅰ）由已知有tan2θ=
解得：tanθ=-或tan
由舍去tan
故tanθ=-
（Ⅱ）原式==
分析：（Ⅰ）根據(jù)正切函數(shù)的二倍角公式可得到tan2θ==2求出tanθ的值，再由θ∈（，π）舍去，tan，從而可確定答案．
（2）先根據(jù)二倍角公式經(jīng)行化簡，然后分子分母同時除以cosθ得到，然后將tanθ的值代入即可得到答案．
點評：本題主要考查二倍角公式的靈活運用．考查考生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB于點D，且AD=3DB，設∠COD=θ，則tan2
θ
2
=（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、4-2
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設tan2θ=2
2
，且θ∈（
π
2
，π），求：
（Ⅰ）tanθ的值；
（Ⅱ）
sinθ+2sin2
θ
2
-1 
2
cos(
π
4
-θ)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知問題“設正數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=1，求x+y的最值”有如下解法；
設
1
x
=cos2α，
2
y
=sin2α，α∈(0，
π
2
)，
則x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
2
tan2α
≥3+2
2
，等號成立當且僅當tan2α=
2
tan2α
，即tan2α=
2
，此時x=1+
2
，y=2+
2
．
（1）參考上述解法，求函數(shù)y=
1-x
+2
x
的最大值．
（2）求函數(shù)y=2
x+1
-
x
(x≥0)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶一中高一（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設tan2θ=2，且θ∈（，π），求：
（Ⅰ）tanθ的值；
（Ⅱ）的值．

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