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（2012•寶雞模擬）已知直線ax+by=1和點A（b，a）（其中a，b都是正實數），若直線過點P（1，1），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓面積的最小值等于（　　）
分析：直線ax+by=1過點P（1，1），則a+b=1，以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓面積的最小時，OA最小，利用基本不等式可求結論．
解答：解：∵直線ax+by=1過點P（1，1），∴a+b=1
以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓面積的最小時，OA最小
∵A（b，a），∴OA=
a2+b2

∵a2+b2≥2ab
∴2（a2+b2）≥（a+b）2=1
∴OA≥
2
2

∴以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓面積的最小值等于
π
2

故選C．
點評：本題考查基本不等式的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如下圖所示：則函數f（x）的解析式為
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知實數x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≤2
y≥0
，則目標函數z=x+3y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）若函數f(x)=
2x，(x＜3)
2x-m，(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實數m的取值范圍為
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設函數f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=
3
，求b值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知等差數列{an}的前三項依次為a-1，a+1，2a+3，則此數列的通項公式an等于（　�。�

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