【題目】某汽車廠上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為12萬元/輛，年銷售量為10000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品質(zhì)量，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為（），則出廠價相應地提高比例為，同時預計年銷售量增加的比例為，已知年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．

（1）寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（2）為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比應在什么范圍內(nèi)？

【答案】（1），；（2）．

【解析】

試題（1）利用年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量列出表達式即可，要注意根據(jù)實際意義注明函數(shù)的定義域；（2）通過解一元二次不等式得到所求增加比例的范圍．

試題解析：（1）由題意得：，，

整理得：，

（2）要保證本年度的年利潤比上年度有所增加，必須，

即，．

解得，所以投入成本增加的比例應在范圍內(nèi)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體中，平面，，，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）在線段上是否存在點，使得，若存在，求的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)在區(qū)間（,）單調(diào)遞增

C.f(x)在有4個零點D.f(x)的最大值為2

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【題目】已知橢圓：的一個頂點為，且焦距為，直線交橢圓于、兩點（點、與點不重合），且滿足.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）為坐標原點，若點滿足，求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】某房產(chǎn)中介公司2017年9月1日正式開業(yè)，現(xiàn)對其每個月的二手房成交量進行統(tǒng)計，表示開業(yè)第個月的二手房成交量，得到統(tǒng)計表格如下：

（1）統(tǒng)計中常用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱.統(tǒng)計學認為，對于變量，如果，那么相關(guān)性很強；如果，那么相關(guān)性一般；如果，那么相關(guān)性較弱.通過散點圖初步分析可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.計算的相關(guān)系數(shù)，并回答是否可以認為兩個變量具有很強的線性相關(guān)關(guān)系（計算結(jié)果精確到0.01）

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（計算結(jié)果精確到0.01），并預測該房產(chǎn)中介公司2018年6月份的二手房成交量（計算結(jié)果四舍五入取整數(shù)）.

參考數(shù)據(jù)：，，，，.

參考公式：

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【題目】如圖，已知圓錐底面半徑，為底面圓圓心，點Q為半圓弧的中點，點為母線的中點，與所成的角為，求：

（1）圓錐的側(cè)面積；

（2）兩點在圓錐面上的最短距離.

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【題目】過點作拋物線的兩條切線,切點分別為,,,分別交軸于,兩點,為坐標原點,則與的面積之比為( )

A. B. C. D.

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【題目】說明下述命題是否可以看成判定定理或性質(zhì)定理，如果可以，說出其中涉及的充分條件或必要條件：

（1）形如（是非零常數(shù)）的函數(shù)是二次函數(shù)；

（2）菱形的對角線互相垂直.

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【題目】

如圖，四棱錐P －ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，

且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E 為側(cè)棱PD的中點。

（1）求證：PB//平面EAC；

（2）求證：AE⊥平面PCD；

（3）當為何值時，PB⊥AC ？

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