若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，2）
【答案】分析：偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以只需求出[-∞，0]內(nèi)的范圍，再根據(jù)對(duì)稱性寫出解集．
解答：解：當(dāng)x∈[-∞，0]時(shí)f（x）＜0則x∈（-2，0]．
又∵偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱．
∴f（x）＜0的解集為（-2，2），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了偶函數(shù)的圖象特征．在解決函數(shù)性質(zhì)問題時(shí)要善于使用數(shù)形結(jié)合的思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x+1，則x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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