將a,b都是整數(shù)的點(a,b)稱為整點,若在圓x2+y2﹣6x+5=0內(nèi)的整點中任取一點M,則點M到直線2x+y﹣12=0的距離大于的概率為 _________ .

【解析】

試題分析:將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式為,圓內(nèi)的整點共有九個,從中任取一點M,有9種不同的結(jié)果,由于是任意選取的,所以每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的;記“點M到直線2x+y﹣12=0的距離大于”為事件A,則事件A共包含五個基本結(jié)果,由古典概型的概率計算公式得:.

所以答案應(yīng)填:.

考點:1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;2、點到直線的距離公式;3、古典概型.

練習(xí)冊系列答案
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已知一組數(shù)據(jù),的方差為,則數(shù)據(jù),,的方差是 .

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(12分)已知函數(shù)f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,(a為常數(shù),e為自然對數(shù)的底,e≈2.71828).

(1)當(dāng)a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若f(x)>0在區(qū)間(0,)上恒成立,求a的最小值.

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已知雙曲線C:=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為( )

A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x

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(14分)已知函數(shù)f(x)=ex﹣m﹣ln(2x).

(Ⅰ)設(shè)x=1是函數(shù)f(x)的極值點,求m的值并討論f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)m≤2時,證明:f(x)>﹣ln2.

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已知以F為焦點的拋物線y2=4x上的兩點A、B滿足=3,則弦AB的中點到準(zhǔn)線的距離為( )

A. B. C.2 D.1

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設(shè)向量均為單位向量,且,則夾角為( )

A. B. C. D.

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