已知兩條不重合的直線、，兩個(gè)不重合的平面α、β，⊥α，β，給出下列命題：①α∥β⊥m  ②α⊥β∥m  ③∥m α⊥β  ④⊥mα∥β
其中正確命題的序號(hào)是（   ）
A．①②B．③④C．①③D．②④
C
，則。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823200945515505.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，①正確；
，則或。若，則可能平行或相交。若，則可能平行或異面，②不正確；
，若，則有，從而可得。若，則，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823200946498673.png" style="vertical-align:middle;" />所以，與矛盾，所以，③正確；
，則可能平行或相交，④不正確。
故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線；
（Ⅱ）求棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正四面體P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的（）
A．BC//平面PDFB．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把邊長(zhǎng)為a的正方形卷成圓柱形，則圓柱的體積是（  ）
A       B         C          D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F(xiàn)分別是線段CE，PB上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足＝＝λ∈(0，1)．

(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分10分)
如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD內(nèi)，過(guò)C作，以為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為兩個(gè)不重合的平面，是不重合的直線，給出下列命題，其中正確的序號(hào)是          ▲                              
① 若則∥；② 若相交不垂直，則n與m不垂直；③ 若，則；④ m是平面的斜線，n是m在平面內(nèi)的射影，若，則．

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