已知三條不重合的直線l，m，n和兩個不重合的平面α，β，下列命題中正確的是（　　）
分析：根據(jù)空間中垂直于同一直線的兩條直線的位置關系是平行、相交或異面，判斷A是否正確；
取直線l、m的方向向量
l
，
m
，則
l
，
m
為平面α，β的法向量，由l⊥m，得α⊥β，故B正確；
利用線面平行的判定定理，判斷C是否正確；
借助圖形，判斷滿足條件的直線n與平面α位置關系不確定，故D錯誤；
解答：解：對A，∵在空間中，l⊥n，m⊥n時，m，l的位置關系是平行、相交或異面，故A錯誤；
對B，取直線l、m的方向向量
l
，
m
，∵l⊥α，m⊥β，∴
l
，
m
為平面α，β的法向量，∵l⊥m，∴α⊥β，故B正確；
對C，∵缺少條件m?α，∴C錯誤；
對D，∵α⊥β，α∩β=m，m⊥n，時，直線n與平面α位置關系不確定，故D錯誤；
故選B．
點評：本題考查了線線，線面平行、垂直關系的判斷，熟練掌握線面平行、垂直的判定與性質定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知三條不重合的直線m、n、l與兩個不重合的平面α、β，有下列命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確的命題個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條不重合的直線m，n，l，兩個不重合的平面α，β，給出下列四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
 ②若l⊥α，m⊥β，且l∥m則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條不重合的直線m，n，l，兩個不重合的平面α，β，則下列命題中：
（1）若m∥n，n?α則m∥α；
（2）若l⊥α，m⊥β且l∥m則α∥β；
（3）若m?α，n?α，m∥β，n∥β則α∥β；
（4）若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m則n⊥α；
（5）若α∥β，m∥n，m⊥α則n⊥β；
其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條不重合的直線兩個不重合的平面，有下列命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確的序號為
②④
②④
．

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