(12分)如圖,斜率為1的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)直線(xiàn)按向量平移到

直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn).(1)若 求拋物線(xiàn)的方程;
(2)求的最小值.
(Ⅰ)   (Ⅱ)
(1)由條件知 則,消去得:
 則 由拋物線(xiàn)定義得
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133825805350.gif" style="vertical-align:middle;" /> 即 則拋物線(xiàn)的方程為
(2)直線(xiàn)的方程為: 于是設(shè)


由第(1)問(wèn)的解答結(jié)合直線(xiàn)方程,不難得出
 

當(dāng)時(shí),的最小值為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線(xiàn)方程為x2=2py(p>0),M為直線(xiàn)y=-2p上任意一點(diǎn),過(guò)M引拋物線(xiàn)的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A,B.
(Ⅰ)求證:AM,B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(Ⅱ)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2p)時(shí),,求此時(shí)拋物線(xiàn)的方程;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上,其中,點(diǎn)C滿(mǎn)足O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

過(guò)拋物線(xiàn)L:的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交此拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),
①求;
②記坐標(biāo)原點(diǎn)為O,求△OAB的重心G的軌跡方程.
③點(diǎn)為拋物線(xiàn)L上一定點(diǎn),M、N為拋物線(xiàn)上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足,當(dāng)點(diǎn)M、N在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),證明直線(xiàn)MN過(guò)定點(diǎn)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,其中也是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),M是在第一象限的交點(diǎn),且
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的頂點(diǎn)AC在橢圓上,頂點(diǎn)BD在直線(xiàn)上,求直線(xiàn)AC的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),若線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為8,求此拋物線(xiàn)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若直線(xiàn)y=kx-2與拋物線(xiàn)y2=8x交于AB兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)x+4=0的距離減去它到點(diǎn)M(2,0)的距離之差等于2,則點(diǎn)P的軌跡是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2)且x1+x2=3,則|AB|=_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案