Question

數(shù)列{a_n}的前4項為：1，0-1，0，則下面可作為數(shù)列{a_n}通項公式的為（　�。�

• A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ（n∈N^*）
• B．an=sin

  nπ

  2

  (n∈N*)
• C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹（n∈N^*）
• D．an=cos

  nπ

  2

  (n∈N*)

Answer 1

分析：結(jié)合選項分別把n=1，2，3，4代入四個選項進行檢驗，看所得的項是否分別為1，0，-1，0，從而可判斷結(jié)果．

解答：解：∵對于選項A，當n分別等于1，2，3，，4時，對應(yīng)的數(shù)列的前4項分別是：-1，1，-1，1
對于選項B，當n分別等于1，2，3，，4時，對應(yīng)的數(shù)列的前4項分別是1，0，-1，0
對于選項C，當n分別等于1，2，3，，4時，對應(yīng)的數(shù)列的前4項分別是1，-1，1，-1，
對于選項D，當n分別等于1，2，3，，4時，對應(yīng)的數(shù)列的前4項分別是0，-1，0，1
∴只有B選項符合要求，
故選B．

點評：本題考查根據(jù)數(shù)列的前幾項確定數(shù)列的通項公式，本題解題的關(guān)鍵是抓住選擇題目的特點，把四個選項代入n的值進行檢驗，本題是一個基礎(chǔ)題．