Question

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，4），B（-2，6），C（8，2），求此三角形AB邊上中線所在直線的方程和BC邊上高線所在直線的方程．

Answer 1

解：∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，4），B（-2，6），C（8，2），
∴AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，5），
∴三角形AB邊上中線所在直線的方程為：
，
整理，得x+3y-14=0．
∵B（-2，6），C（8，2），
∴直線BC的斜率=-，
∴BC邊上高線所在直線的斜率k=，方程為y-4=x，
整理，得5x-2y+8=0．
分析：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，4），B（-2，6），C（8，2），故AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，5），由此能求出三角形AB邊上中線所在直線的方程；由B（-2，6），C（8，2），知直線BC的斜率=-，由此能求出BC邊上高線所在直線方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)式方程和點(diǎn)斜式方程的靈活運(yùn)用．