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在下列函數中，圖象關于原點對稱的是（　　）
分析：根據已知中函數解析式，根據函數奇偶性的定義判斷四個函數的奇偶性，進而根據奇函數的圖象關于原點對稱，得到答案．
解答：解：∵y=x和y=sinx均為奇函數，故y=xsinx為偶函數，其圖象關于y軸對稱，故A不正確；
令f（x）=
ex+e-x
2
，則f（-x）=
e-x+ex
2
=
ex+e-x
2
=f（x），故f（x）=
ex+e-x
2
為偶函數，其圖象關于y軸對稱，故B不正確；
函數y=xlnx的定義域為（0，+∞）不關于原點對稱，故y=xlnx為非奇非偶函數，其圖象不關于原點對稱，故C不正確；
y=x3和y=sinx均為奇函數，故yx3+sinx為奇函數，其圖象關于原點對稱，故D正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是函數的奇偶性，其中熟練掌握函數奇偶性的判定方法是解答的關鍵．
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在下列函數中，圖象關于y軸對稱的是（　�。�
A、y=x2sinx
B、y=
1
2x-1
+
1
2
C、y=xlnx
D、y=-2sin3(x-
π
6
)+1

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在下列函數中，圖象關于y軸對稱的是（　�。�

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在下列函數中，圖象關于原點對稱的是（    ）

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C．y=xlnx             D．y=

 

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A．    B．    C．    D． 

 

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