已知滿足，則的形狀是（  ）

A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

A

解析試題分析：因?yàn)閷?duì)于三角形形狀的判定要不就通過(guò)角，要不就通過(guò)邊，那么可以利用正弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，由，得到sinC2R=2sinA2RcosB.化簡(jiǎn)得到為sinC=2cosBsinA=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA,這樣可得到sin(B-A)=0，故有A=B因此該三角形為等腰三角形，選A
考點(diǎn)：本試題主要考查了正弦定理、兩角和差的三角公式和三角形的內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用，
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于邊化角后，能運(yùn)用內(nèi)角和定理中sinA=sin(C+B),化簡(jiǎn)變形得到結(jié)論。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若DABC中，sinA:sinB:sinC = 2:3:4，那么cosC =（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是的一個(gè)內(nèi)角，若，則是(   )

A．鈍角三角形B．銳角三角形
C．直角三角形D．任意三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，若邊長(zhǎng)和內(nèi)角滿足，則角的值是（   ）

A． B．或 C． D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列已知△ABC的兩邊及其中一邊對(duì)角的條件中，正確的是（    ）

A．有兩解 B．有一解
C．無(wú)解 D．有一解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

邊長(zhǎng)為５，７，８的三角形中，最大角與最小角之和為　　　　　　（　　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△中，若，則等于（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△中，若，則等于                             （    ）
A       B       C      D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，若，則的形狀一定是（   ）

A．銳角三角形 B．鈍角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形

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