已知滿足，則的形狀是（  ）

A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

A

解析試題分析：因為對于三角形形狀的判定要不就通過角，要不就通過邊，那么可以利用正弦定理進行邊角轉化，由，得到sinC2R=2sinA2RcosB.化簡得到為sinC=2cosBsinA=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA,這樣可得到sin(B-A)=0，故有A=B因此該三角形為等腰三角形，選A
考點：本試題主要考查了正弦定理、兩角和差的三角公式和三角形的內角和定理的綜合運用，
點評：解決該試題的關鍵是對于邊化角后，能運用內角和定理中sinA=sin(C+B),化簡變形得到結論。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若DABC中，sinA:sinB:sinC = 2:3:4，那么cosC =（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是的一個內角，若，則是(   )

A．鈍角三角形B．銳角三角形
C．直角三角形D．任意三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，若邊長和內角滿足，則角的值是（   ）

A． B．或 C． D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列已知△ABC的兩邊及其中一邊對角的條件中，正確的是（    ）

A．有兩解 B．有一解
C．無解 D．有一解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

邊長為５，７，８的三角形中，最大角與最小角之和為　　　　　　（　　�。�

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△中，若，則等于（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△中，若，則等于                             （    ）
A       B       C      D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，若，則的形狀一定是（   ）

A．銳角三角形 B．鈍角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形

查看答案和解析>>

同步練習冊答案