已知x0，x0＋是函數(shù)f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的兩個相鄰的零點．
(1)求f的值；
(2)若對?x∈，都有|f(x)－m|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．
（1）（2）
(1)f(x)＝＝
＝＝
＝＝.
由題意可知，f(x)的最小正周期T＝π，∴＝π，
又∵ω＞0，∴ω＝1，∴f(x)＝ sin.
∴f＝ sin＝ sin＝.
(2)|f(x)－m|≤1，即f(x)－1≤m≤f(x)＋1，
∵對?x∈，都有|f(x)－m|≤1，∴m≥f(x)max－1且m≤f(x)min＋1，
∵－≤x≤0，∴－≤2x＋≤，∴－1≤sin≤，
∴－≤sin≤，即f(x)max＝，f(x)min＝－，
∴－≤m≤1－.故m的取值范圍為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,).
(1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;
(2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（   ）
A．向左平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b＋|b|2＋.
(1)當(dāng)∈時，求函數(shù)f(x)的值域；
(2)當(dāng)x∈時，若f(x)＝8，求函數(shù)f的值；
(3)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的縱坐標(biāo)向下平移5個單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式并判斷奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分圖象如圖，則ω＝(  )
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝時，取最大值A，在x＝時，取最小值－A，則當(dāng)x＝π時，函數(shù)y的值(　　)
A．僅與ω有關(guān) B．僅與φ有關(guān)
C．等于零 D．與φ，ω均有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分圖像如圖所示，

(1)求ω，φ的值；
(2)設(shè)g(x)＝2f f－1，當(dāng)x∈[0，]時，求函數(shù)g(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則ω＝________．

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同步練習(xí)冊答案