(本題滿(mǎn)分11分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c＝2，C＝.
（1）若△ABC的面積等于，求a，b；
（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

（1）a＝2，b＝2.（2）S＝absinC＝.

解析試題分析：（1）由余弦定理及已知條件得，a2＋b2－ab＝4，…………2分
又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以absinC＝，得ab＝4.…………4分
聯(lián)立方程組解得a＝2，b＝2.…………5分
（2）由題意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，即sinBcosA＝2sinAcosA，…………7分
當(dāng)cosA＝0時(shí)，A＝，B＝，a＝，b＝，…………8分
當(dāng)cosA≠0時(shí)，得sinB＝2sinA，由正弦定理得b＝2a，聯(lián)立方程組
解得a＝，b＝.…………10分
所以△ABC的面積S＝absinC＝.…………11分
考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和定理，兩角和差的三角函數(shù)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題在考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和定理，兩角和差的三角函數(shù)的同時(shí)，考查了函數(shù)方程思想，在兩道小題中，均通過(guò)建立方程組，以便求的a,b,c等。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足．
（1）求角的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
若a、b、c是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊，且
（1）求
（2）當(dāng)時(shí)，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角、、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、，且滿(mǎn)足．
（I）求角的值；
（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）
已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。

(1) 該小組已經(jīng)測(cè)得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；
(2) 該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測(cè)量精確度。若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問(wèn)d為多少時(shí)，最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域
（2）在中，,,分別是角的對(duì)邊, ，且,的面積，求邊的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列.（1）求的值；(2)求的取值范圍。

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