、(本小題12分)
設(shè)函數(shù)
,
是實(shí)數(shù),
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)當(dāng)
時(shí),求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若直線
與函數(shù)
的圖象都相切,且與函數(shù)
的圖象相切于點(diǎn)(1,0),求P的值。
解:(1)當(dāng)
則
……………………………………………………(2分)
故當(dāng)
是增函數(shù);
當(dāng)
是減函數(shù),……………………………………(4分)
綜上,
的單調(diào)增區(qū)間為
的單調(diào)減區(qū)間為
…………………………………………(6分)
(2)
設(shè)直線
………………………………………………(8分)
由
得
即
…………………………………………(10分)
當(dāng)
時(shí),方程無(wú)解;
當(dāng)
時(shí),
圖象相切,
得
綜上,
………………………………………………………(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
分別在
處取得極小值、極大值.
平面上點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
、
,該平面上動(dòng)點(diǎn)
滿足
,點(diǎn)
是點(diǎn)
關(guān)于直線
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),.求
(Ⅰ)求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(Ⅱ)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
時(shí),
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知f(x)="lnx" + t,則f
(x)= ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是[0,1]上的函數(shù),且定義
,則滿足
的x的個(gè)數(shù)是
A.2n | B. | C. | D.2(2n-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
. (本小題滿分12分)
已知函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)P( 1,2),且在點(diǎn)P處的切線與直線x-3y=0垂直.
(2) 若
,試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3) 若a>0,b>0且(
,m),(n,
)是f(x)的單調(diào)遞
增區(qū)間,試求n-m-2c的范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
P為曲線
上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線傾傾角的取值范圍為
,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為( )
A. | B.[-1,0] | C.[0,1] | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
y=
的導(dǎo)數(shù)為
.
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