已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，求的值．

答案：
解析：

　　思路分析：兩角和與差的正弦公式很相似，只差一個符號，將sin(α＋β)＝和sin(α－β)＝展開后，聯(lián)立成方程組就可以求出sinαcosβ和cosαsinβ，這兩者之比就是所要求的結(jié)果．

　　解：∵sin(α＋β)＝，∴sinαcosβ＋cosαsinβ＝．①

　　又∵sin(α－β)＝，∴sinαcosβ－cosαsinβ＝．②

　　①＋②得sinαcosβ＝．

　�、伲诘胏osαsinβ＝．

　　所以＝＝＝4．

　　方法歸納：在應(yīng)用兩角和與差的正弦公式解題時，一定要注意已知條件和所要求的結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，以便在解題時選擇適當(dāng)?shù)墓胶徒忸}方法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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