已知A={x丨ax（x-1）≥1}，若有2∉A，-2∈A，則a的取值范圍是
 
．
考點：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：首先，根據(jù)集合A，結(jié)合條件-2∈A和2∉A，得到a的取值范圍．
解答： 解：∵ax（x-1）≥1，
∴ax2-ax-1≥0，
∵-2∈A，
∴4a+2a-1≥0  ①
∵2∉A，
∴2∈{x丨ax（x-1）＜1}，
∴4a-2a-1＜0    ②
聯(lián)立①②，
得
1
6
≤a＜
1
2
，
故答案為[
1
6
，
1
2
）．
點評：本題重點考查集合的元素特征，集合的元素屬性及其運算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小昆和小鵬兩人站成一列，背著墻，面朝太陽，小昆靠近墻，在太陽光照射下，小昆的頭部影子正好落在墻角處．如果小昆身高為1.6m，離墻距離為3m，小鵬的身高1.5m，離墻的距離為5m，則小鵬的身影是否在小昆的腳下，請通過計算說明
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線過點P（2，0）且點Q（-2，
4
3
3
）到該直線的距離等于4，則該直線傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題中，其中所有正確命題的序號是
 
．
①函數(shù)f（x）=
x2-3x
+3
x2-5x+4
的最小值是3．
②函數(shù)f（x）=|x2-4|，若f（m）=f（n），且0＜m＜n，則動點P（m，n）到直線5x+12y+39=0的最小距離是3-2
2
．
③命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當(dāng)x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|時，有f（x1）＞f（x2）”是真命題．
④函數(shù)f（x）=
3
2
cos2ax+sinaxcosax-
3
2
sin2ax+1的最小正周期是1的充要條件是a=1．
⑤已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
OA
、
OB
為不共線的向量，又
OC
=a1
OA
+a4026
OB
，若
CA
=λ
AB
，則S4026=2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)∠A是不等邊三角形的最小內(nèi)角，且cosA=
a+1
a-1
，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），tanα=-
3
4
，則sin（α+π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在（0，
1
2
）上為減函數(shù)，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cos
A+B
2
=
1
5
，則cos
C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|x2-2mx+m2-m+2=0}，B={x|x2-3x+2=0}，且A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案